虽然做生长曲线和求代际时间貌似是个很简单常规的东西，可是到我一直不大确定自己求的对不对...
对细菌来说每个细胞都有分裂能力，但是真菌只有尖端的细胞在进行分裂，后面的细胞在增长（Chang）。
相对生长速度（relative growth rate） 相对当前生物量的生长速度，如果大小为一个常数，则用k表示。
然后为啥我一直搞不太清楚，是因为微积分全部忘记了。最近在二手市场买了同济的高数，当时摆摊的小哥祝我考研顺利，嗯，如果一切可以重来...说远了
注意 星空体育 星空体育平台μ 是人为定义的，因为分裂发生的实际间隔是代际的长度，而非平常的秒和小时，所以情景1其实是一个特例。
也就是说，我们只是需要知道在指数增长范围内，那两个时间点数量发生了倍增。嗯，废话。这不就是g的定义。不过这个就是作图的原理。
如果你忘了d是什么，就理解成很小。所以，以上表示在很短时间内，生物量的变化。
假设1个细胞，1秒之后变成了2个，这1秒内的生长速度（growth rate）是（2-1）个/1s=1个/s。
假设4个细胞，1秒之后变成了8个，这1秒内的生长速度（growth rate）是（8-1）个/1s=7个/s。
差的有点多，因为初始量不一样，而我们关心的是生长的能力，不是初始量有什么不同，所以需要相对生长速度。
wiki里面写的是不难推出这是一个指数函数。摔，凭啥？这不是小时候不会解题的惯用招数？
如果知道了时间和相应的W，就能计算k。通常计算用的10为底，将对数的底数从e换成10。
计算倍增时间 g 或者td，倍增也就是 W2= 2W1，t2-t1= g，带入到上面的方程。
到这一步就能看出来，生长既可以用2为底数又可以用自然对数为底的指数函数描述，不一样的函数计算的 g 都是一样的。也应该一样。但是用来描述函数的常数不一样，一个是 k 一个是 μ，如果要求的是 μ 就要注意自己用的是什么方法，不然可能就出来的是 k，但是也只要转换下就好，公式如下。
根据右图里的线是不是直线判断这个时候细菌是不是在指数生长范围，从右图可以看出来第5到7个点处于这个范围。
一般比较老的书里面给的都是直接作图法，也就是说你需要一把尺子。 用R来模拟下这个过程。
[8] 方法+计算但是里面OD直接用来计算，并没有对数转换，我觉得就是这篇误导了我。